Матричная задача Римана–Гильберта для аппроксимаций Паде по ортогональным разложениям

Рассматриваются марковские функции, генерируемые мерами, заданными на некотором отрезке. Для их разложений в ряды Фурье по ортогональным многочленам, заданным на другом отрезке, строятся рациональные аппроксимации Паде ортогональных разложений. Причем изучаются обе конструкции такого сорта аппроксимаций: аппроксимации Фробениуса–Паде (линейные) и аппроксимации Фурье–Паде (нелинейные). Основные новые результаты этой работы — получение полного набора соотношений ортогональности, характеризующих знаменатели аппроксимаций Фурье–Паде, а также эквивалентная переформулировка задач об аппроксимациях Фурье–Паде ортогональных разложений в виде матричных задач Римана–Гильберта.