Исследование одной вещественной алгебраической поверхности

Дается описание некоторого вещественного алгебраического многообразия в $\mathbb{R}^3$. Это многообразие играет важную роль в исследовании метрик Эйнштейна, эволюция которых изучается с помощью нормализованного потока Риччи. Для понимания структуры многообразия дается описание всех его особых точек. В силу наличия внутренней симметрии изучаемого объекта, часть исследования проводится с использованием элементарных симметрических многочленов. Все вычисления в препринте выполнены с использованием алгоритмов компьютерной алгебры, в частности, с использованием базисов Грёбнера и алгоритмов работы с полиномиальными идеалами. В качестве сопутствующего результата сформулировано и доказано утверждение о структуре дискриминантной поверхности кубического многочлена.