Первая пpедельная задача для уравнения колебаний спутника

Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка, описывающее колебания спутника в плоскости эллиптической орбиты. Оно содержит два параметра: e и μ. При 0 ≤ e < 1 оно регулярно, а при e=1 имеет особенность. При e→\infty получены три предельные задачи. Аналитически и численно исследованы их ограниченные решения. Показано, что при каждом фиксированном μ решения первой предельной задачи образуют однопараметрическое семейство с периодической структурой. Выделены семейства (по μ) нечетных ограниченных решений. Одно из этих семейств закручено во фрактальную спираль.