Динамика квантовых средних и условие квантования

Рассмотрена система ОДУ, описывающая динамику квантовых средних операторов координат, импульсов и вторых моментов в квазиклассическом приближении (т.е. средние вычисляются по приближенным решениям эволюционного уравнения Шредингера). Показано, что с периодическими решениями этой системы ОДУ связано условие квантования спектра оператора Шредингера. Известные квазиклассические условия квантования являются следствием полученных в этой работе условий квантования при дополнительных предположениях.