Высшие приближения метода усреднения для уравнения плоских колебаний спутника

Изучается процедура усреднения для уравнения колебаний почти симметричного спутника в плоскости орбиты с эксцентриситетом e, близким к 1 (сингулярный случай). Правая часть осредненного уравнения есть ряд по степеням малого параметра $\mu$. Для коэффициентов этого ряда при всех степенях $\mu$ получены оценки роста при e \to 1 и построена ломаная Ньютона в плоскости показателей степеней параметров $\mu$, (1-e), состоящая из двух ребер: конечного и бесконечного. Ранее найденное автором приближение осредненного уравнения соответствует конечному ребру, а бесконечное ребро определяет область применимости метода усреднения: | $\mu$ | « (1-e)^1/2.