Множества устойчивости многопараметрических гамильтоновых систем

Рассматривается вещественная линейная система Гамильтона с постоянными коэффициентами, зависящими от нескольких вещественных параметров. Формулируются условия, необходимые и достаточные для устойчивости неподвижного решения этой системы при фиксированных значениях параметров. Предлагается метод вычисления множества всех значений параметров, при которых это решение устойчиво (т. е. множества устойчивости). Применение метода демонстрируется на одной гироскопической задаче, описываемой системой Гамильтона с четырьмя степенями свободы и с тремя параметрами. В вычислениях используется компьютерная алгебра, в частности, базис Грëбнера.