Особенности типа ударных волн в среде без давления, решения в смысле теории меры и в смысле Коломбо

В работе изучается система уравнений, состоящая из двумерного уравнения Бюргерса и уравнения неразрывности. Такая система была предложена Я.Б.Зельдовичем в 1970 году для описания формирования крупномасштабной структуры Вселенной. В настоящем препринте для дивергентной формы записи этой системы (являющейся системой уравнений газовой динамики без давления) сформулировано строгое определение понятия обобщенного решения в терминах мер Радона и получено обобщение соотношений Ренкина-Гюгонио. На основании полученных соотношений показано, что вариационное представление обобщенных решений, справедливое для одномерной системы уравнений газовой динамики без давления, в двумерном случае, вообще говоря, не имеет места. В рамках более общей теории новых обобщенных функций Коломбо соотношения Ренкина-Гюгонио сохраняются.