Континуальные пределы цепочек Тоды и дискретные ортогональные многочлены

Предложен метод интегрирования задачи Коши для гиперболической системы уравнений (так называемого континуального предела цепочки Тоды) ∂ α / ∂ t = - ($\beta$-α)/4   ∂ α/ ∂ x, ∂ $\beta$ / ∂ t = - ($\beta$-α)/4   ∂ $\beta$/ ∂ x, α(x,0)=α(x), $\beta$(x,0)=$\beta$(x), α(0,t)=$\beta$(0,t)=α(0), α(1,t)=$\beta$(1,t)=α(1). Метод основан на некоторой экстремальной задаче теории логарифмического потенциала. Обоснование метода проводится с помощью известных результатов асимптотической теории многочленов, ортогональных относительно дискретной меры. Работа носит методическо-педагогический характер и будет полезна студентам и аспирантам для исследовательской работы.