Модифицированная система уравнений движения твердого тела

Система шести автономных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, описывающая движения твердого тела с закрепленной точкой, в случае $y_0=z_0=0$ с помощью замены координат приводится к системе двух неавтономных ОДУ второго порядка, имеющей два первых интеграла (§ 1). В § 2 описывается метод получения всех степенных разложений решений таких систем ОДУ, использующий укороченные системы и основанный на Степенной Геометрии. В § 3 вычисляются носители, многогранники, грани и их нормальные конусы для обоих уравнений и обоих первых интегралов редуцированной системы; показано, что в случае общего положения из 18 укороченных систем достаточно исследовать только 4 укороченные системы.