Условия центра для систем близких к гамильтоновым

Рассматривается проблема центра-фокуса для систем ОДУ близких к гамильтоновым системам на плоскости. Предложен метод получения необходимых условий центра, который одновременно дает асимптотику отображения последования для случая фокуса. Впервые рассмотрен случай, когда ломаная Ньютона возмущенной гамильтоновой системы имеет два ребра. Показано, что такие случаи сводятся к исследованию систем ОДУ на римановых поверхностях.