Моделирование лазерных неустойчивых резонаторов с зеркалами произвольной формы в неортогональных координатах

В настоящей работе представлен метод расчетов распространения лазерного излучения в неустойчивых резонаторах с лазерными зеркалами, произвольной формы. Предлагаемый метод основан на переходе к неортогональной системе криволинейных координат, позволяющей адекватно сводить полную волновую краевую задачу к системе эволюционных задач типа нестационарных уравнений Шредингера. Отличительная особенность предлагаемого метода – отказ от преобразования Сигмена–Синклаша. Вследствие этого отпадает необходимость в интерполяции поля на малом зеркале на более подробную сетку, что принципиально необходимо для решения уравнения, описывающего распространение излучения после отражения поля от малого зеркала. В предлагаемой работе для численного решения краевых задач использованы спектральные методы и итерационные процессы. Основные особенности расчетов неустойчивых резонаторов продемонстрированы на примере телескопического резонатора с цилиндрическими зеркалами, заполненного насыщающейся активной средой.