Вырожденная бифуркация периодических решений ОДУ обусловленная симметрией

Рассматривается уравнение вынужденных колебаний математического маятника с внешней синусоидальной силой. Это уравнение обладает рядом симметрий, одна из которых связана с вырождением аномально высокой коразмерности на семействах его периодических решений. Использование уравнений в вариациях высокого порядка позволяет дать строгое доказательство существования этого вырождения, а также получить простые вычислительные формулы, которые реализованы в виде процедур компьютерной алгебры.