Анализ уравнений Эйлера–Пуассона методами степенной геометрии

Система уравнений Эйлера–Пуассона, описывающая движения тяжелого твердого тела с неподвижной точкой, рассматривается в случае $B\ne C$, $x_0\ne 0$, $y_0=z_0=0$. Преобразованием Н. Ковалевского она сводится к системе двух ОДУ. С помощью трехмерной степенной геометрии для решений этой системы в случае общего положения вычисляются все семейства степенных и степенно-логарифмических асимптотик и разложений. Указываются множества значений параметров $A$, $B$, $C$, в которых разложения всех семейств а) не имеют комплексных показателей, б) не имеют логарифмов, в) имеют только рациональные показатели. Рассматривается вопрос о дополнительном первом интеграле. Вычисляются характеристики соответствующих семейств разложений решений уравнений Эйлера–Пуассона.