Плоская задача оптимального перелета космического аппарата с малой тягой с высокоэллиптической орбиты на геостационар

Полеты с малой тягой с высокоэллиптических орбит представляют интерес, так как позволяют уменьшить затраты рабочего вещества по сравнению с перелетами с большой тягой, и позволяют уменьшить продолжительность полета, а также снизить вредное влияние радиационных поясов – по сравнению со спиральной раскруткой с низких околокруговых орбит. На основе принципа максимума задача оптимизации сводится к двухточечной краевой задаче, которая решается численно модифицированным методом Ньютона. Предложена методика получения начального приближения для решения краевой задачи, использующая идею перехода от приближенно-оптимальной траектории к оптимальной. Рассмотрены две задачи, различающиеся моделями малой тяги: постоянно действующей, и с возможностью включения / выключения. На направление тяги в обоих случаях ограничений не накладывается. Проведено сравнение этих задач. Исследовано, какой выигрыш в конечной массе может быть получен при переходе от первой задачи ко второй, за счет какого проигрыша в продолжительности перелета, и как при этом изменяется оптимальная программа управления.