Аннотация:
Рассматриваются критерии согласия, предназначенные для проверки гипотез о форме распределений и о принадлежности распределений заданным семействам распределений. В первую очередь описаны классические критерии, основанные на эмпирических процессах, такие как критерии омега-квадрат Крамера–Мизеса–Смирнова и критерии Колмогорова–Смирнова. Рассматриваются также критерии Шапиро–Уилка. Большое внимание уделено проверке гипотезы нормальности распределения случайных величин и векторов. Описаны критерии, основанные на преобразованиях эмпирического процесса, критерии и оценки минимального расстояния, критерии симметрии, однородности и независимости, критерии, основанные на спейсингах. В конце работы рассмотрены методы вычисления функций распределения квадратичных форм от нормальных случайных величин, связанных с критериями типа омега-квадрат.
Библ. 369.
Образец цитирования:
Г. В. Мартынов, “Статистические критерии, основанные на эмпирических процессах, и связанные с ними вопросы”, Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 30, ВИНИТИ, М., 1992, 3–112; J. Soviet Math., 61:4 (1992), 2195–2271
\RBibitem{Mar92}
\by Г.~В.~Мартынов
\paper Статистические критерии, основанные на эмпирических процессах, и связанные с~ними вопросы
\serial Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет.
\yr 1992
\vol 30
\pages 3--112
\publ ВИНИТИ
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/intv80}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1172613}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0790.62041}
\transl
\jour J. Soviet Math.
\yr 1992
\vol 61
\issue 4
\pages 2195--2271
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF01104102}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/intv80
https://www.mathnet.ru/rus/intv/v30/p3
Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
G. V. Martynov, “Anderson–Darling statistic and its “inverse””, J. Commun. Technol. Electron., 61:6 (2016), 709
Gennady Martynov, Mathematical Statistics and Limit Theorems, 2015, 209
Ilia Negri, Li Zhou, “On goodness-of-fit testing for ergodic diffusion process with shift parameter”, Stat Inference Stoch Process, 17:1 (2014), 51
Anis Gassem, “On the goodness-of-fit testing for a switching diffusion process”, Comptes Rendus. Mathématique, 349:15-16 (2011), 897
Anirban DasGupta, Springer Texts in Statistics, Probability for Statistics and Machine Learning, 2011, 221
Anis Gassem, “On Cramér–von Mises type test based on local time of switching diffusion process”, Journal of Statistical Planning and Inference, 141:4 (2011), 1355
Г. В. Мартынов, “Многомерные критерии согласия и аппроксимация остатков квадратичных форм”, Автомат. и телемех., 2010, № 7, 70–82; G. V. Martynov, “Multivariable goodness tests and approximation of the residues of quadratic forms”, Autom. Remote Control, 71:7 (2010), 1346–1357
A. Gassem, “Goodness-of-fit test for switching diffusion”, Stat Inference Stoch Process, 13:2 (2010), 97
Paul Deheuvels, Guennadi V. Martynov, “A Karhunen–Loeve decomposition of a Gaussian process generated by independent pairs of exponential random variables”, Journal of Functional Analysis, 255:9 (2008), 2363
R. Tahmasbi, S. Rezaei, “Change Point Detection in GARCH Models for Voice Activity Detection”, IEEE Trans. Audio Speech Lang. Process., 16:5 (2008), 1038
Anirban DasGupta, Springer Texts in Statistics, Asymptotic Theory of Statistics and Probability, 2008, 421
G. Martynov, M. Mesbah, “Goodness of Fit Test and Latent Distribution Estimation in the Mixed Rasch Model”, Communications in Statistics - Theory and Methods, 35:5 (2006), 921
Paul Deheuvels, Guennady Martynov, High Dimensional Probability III, 2003, 57
Paul Deheuvels, Goodness-of-Fit Tests and Model Validity, 2002, 463
Lajos Horváth, Agnieszka Jach, Piotr Kokoszka, Statistical Data Analysis Based on the L1-Norm and Related Methods, 2002, 229
István Berkes, Lajos Horváth, Empirical Process Techniques for Dependent Data, 2002, 195
Lajos Horváth, Gilles Teyssière, “Empirical process of the squared residuals of an arch sequence”, Ann. Statist., 29:2 (2001)
Paul Deheuvels, Guennady V. Martynov, “Cramer-von mises-type tests with applications to tests of independence for multivariate extreme-value distributions”, Communications in Statistics - Theory and Methods, 25:4 (1996), 871
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: