Теоремы об итерациях частных интегралов в пространстве со смешанной нормой

В $\mathbb{R}_2$ рассматриваются частные интегралы, действующие по первой или по второй переменной. Получены условия ограниченного действия в пространствах непрерывных функций по одной из переменных со значениями в лебеговом классе $L_p$ по другой переменной. Предполагается, что эти функции определены в конечном прямоугольнике $D\in\mathbb{R}_2$. Доказаны теоремы об ограниченности итераций указанных частных интегралов в пространствах анизотропных функций $C(D_\alpha^{(1)}; L_p(D_{\overline{\alpha}}^{(1)}))$, где $\alpha;\overline{\alpha}$ — дополняющие друг друга индексы до двойного индекса $(1;2)$.