О принципе усреднения для полулинейных дифференциальных включений дробного порядка в банаховом пространстве с отклоняющимся аргументом и малым параметром

В статье рассматривается задача Коши для класса полулинейных дифференциальных включений с дробной производной Капуто порядка $q\in(0,1)$, малым параметром и отклоняющимся аргументом в сепарабельном банаховом пространстве. Предполагается, что линейная часть включения порождает $C_0$-полугруппу. В пространстве непрерывных функций построен многозначный интегральный оператор, неподвижные точки которого представляют собой решения. Анализ зависимости этого оператора от параметра позволяет установить аналог принципа усреднения. В работе использованы методы теории дробного математического анализа и теории топологической степени для уплотняющих многозначных отображений.