Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2022, том 204, страницы 27–36
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-204-27-36
(Mi into938)
 

Мультипотентные множества в однородных коммутативных моноидах

Ю. П. Вирченко

Национальный исследовательский университет "Белгородский государственный университет"
Список литературы:
Аннотация: Введено понятие о $k$-потентных множествах в моноидах, $k\in\mathbb{N}$, установлены их простейшие свойства. Выделен класс однородных моноидов, обладающих набором образующих элементов. Найдены простейшие необходимые условия того, чтобы фиксированное множество в таком моноиде было $k$-потентным. При наличии коммутативности в моноидах установлен изорморфизм каждого из них моноиду $\mathbb{N}_+^{\mathfrak{J}}$ с соответствующим ему множеством меток $\mathfrak{J}$. Для коммутативных однородных моноидов, обладающих множеством образующих, доказаны необходимые и достаточные условия $k$-потентности их подмножеств. Описано приложение этого результата к анализу так называемой бинарной проблемы Гольдбаха в аналитической теории чисел.
Ключевые слова: коммутативность, моноид, мультипотентное множество, однородность, простое число, цикл.
Тип публикации: Статья
УДК: 511.348
MSC: 06F05, 20M14, 11P32
Образец цитирования: Ю. П. Вирченко, “Мультипотентные множества в однородных коммутативных моноидах”, Материалы Воронежской весенней  математической школы  «Современные методы теории краевых  задач. Понтрягинские чтения–XXXI». Воронеж, 3–9 мая 2020 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 204, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 27–36
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vir22}
\by Ю.~П.~Вирченко
\paper Мультипотентные множества в однородных коммутативных моноидах
\inbook Материалы Воронежской весенней  математической школы 
«Современные методы теории краевых  задач. Понтрягинские чтения–XXXI».
Воронеж, 3–9 мая 2020 г.
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2022
\vol 204
\pages 27--36
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into938}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2022-204-27-36}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into938
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v204/p27
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:77
    PDF полного текста:38
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024