|
Мультипотентные множества в однородных коммутативных моноидах
Ю. П. Вирченко Национальный исследовательский университет "Белгородский государственный университет"
Аннотация:
Введено понятие о $k$-потентных множествах в моноидах, $k\in\mathbb{N}$, установлены их простейшие свойства. Выделен класс однородных моноидов, обладающих набором образующих элементов. Найдены простейшие необходимые условия того, чтобы фиксированное множество в таком моноиде было $k$-потентным. При наличии коммутативности в моноидах установлен изорморфизм каждого из них моноиду $\mathbb{N}_+^{\mathfrak{J}}$ с соответствующим ему множеством меток $\mathfrak{J}$. Для коммутативных однородных моноидов, обладающих множеством образующих, доказаны необходимые и достаточные условия $k$-потентности их подмножеств. Описано приложение этого результата к анализу так называемой бинарной проблемы Гольдбаха в аналитической теории чисел.
Ключевые слова:
коммутативность, моноид, мультипотентное множество, однородность, простое число, цикл.
Образец цитирования:
Ю. П. Вирченко, “Мультипотентные множества в однородных коммутативных моноидах”, Материалы Воронежской весенней математической школы
«Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXXI».
Воронеж, 3–9 мая 2020 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 204, ВИНИТИ РАН, М., 2022, 27–36
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into938 https://www.mathnet.ru/rus/into/v204/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 77 | PDF полного текста: | 38 | Список литературы: | 24 |
|