Геометрия кубической формы

В работе рассмотрен пример построения геометрии на основе группового подхода, согласно которому наряду с множеством фигур для построения геометрии вводится группа преобразований («движений»), определяющих содержание геометрии. Именно, конструируемая геометрия изучает свойства фигур, инвариантных относительно действий своей группы. Для задания группы преобразований, как правило, выбирают совокупность действий, сохраняющих некоторый «фундаментальный объект». Например, для построения евклидовой геометрии используется группа движений — преобразований, сохраняющих расстояние между точками, для аффинной геометрии — группа аффинных преобразований — преобразований, сохраняющих простое отношение трех точек, для проективной геометрии — группа проективных преобразований — преобразований, сохраняющих двойное (или сложное) отношение четырех точек и так далее. В предлагаемой статье в качестве «фундаментального объекта» группы «движений» выбирается некоторая кубическая форма.