|
Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения смешанного типа второго рода
Б. И. Исломовa, А. А. Абдуллаевb a Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека, г. Ташкент
b Ташкентский институт инженеров ирригации и механизации сельского хозяйства
Аннотация:
Рассмотрены вопросы однозначной разрешимости нелокальной задачи с условием Пуанкаре для уравнения эллиптико-гиперболического типа второго рода, т.е. для уравнения, в котором линия вырождения является характеристикой. Разработан новый принцип экстремума для такого типа уравнения второго рода. С помощью этого принципа экстремума доказана единственность поставленной задачи. Исследование существования решения задачи сведено с помощью функциональных соотношений к сингулярному интегральному уравнению нормального типа. Определен класс функций, обеспечивающих разрешимость полученного сингулярного уравнения. Методом регуляризации Карлемана—Векуа сингулярное интегральное уравнение сведено к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода, разрешимость которого устанавливается исходя из единственности решения поставленной задачи.
Ключевые слова:
эллиптико-гиперболическое уравнение, уравнение второго рода, нелокальная краевая задача, принцип экстремума, метод регуляризации, класс обобщенного решения.
Образец цитирования:
Б. И. Исломов, А. А. Абдуллаев, “Об одной нелокальной краевой задаче для уравнения смешанного типа второго рода”, Дифференциальные уравнения, геометрия и топология, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 201, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 65–79
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into913 https://www.mathnet.ru/rus/into/v201/p65
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 150 | PDF полного текста: | 58 | Список литературы: | 34 |
|