Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2021, том 200, страницы 11–28
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-200-11-28 (Mi into895) 		 
Полициркулянтные матрицы в дискретном гармоническом анализе

М. С. Беспалов

Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
PDF полного текста (279 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-200-11-28
Аннотация: Введено понятие полициркулянтной матрицы, частными случаями которой служат известная циркулянтная матрица и предложенная в статье двоично-циркулянтная матрица. Вводится мультисвертка дискретных сигналов, рассматриваемых относительно дискретного преобразования Виленкина. Доказано, что все дискретные функции Виленкина являются собственными векторами полициркулянтной матрицы, отвечающими собственным числам в виде дискретных спектральных характеристик исходного сигнала. Этот результат обобщается для линейных перестановок дискретных преобразований Уолша и Крестенсона. Переформулировка данного результата для мультипликативной системы функций приводит к решению задачи о выделении произвольной гармоники исходного ступенчатого сигнала амплитудно-фазовым оператором с групповыми сдвигами по фазе.
Ключевые слова: циркулянтная матрица, свертка, дискретное преобразование Фурье, дискретные функции Уолша, дискретные функции Крестенсона, кронекерово произведение, собственный вектор, перестановка.
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984.5
MSC: 42C10,42C20
Образец цитирования: М. С. Беспалов, “Полициркулянтные матрицы в дискретном гармоническом анализе”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г.  Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 200, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 11–28
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bes21}
\by М.~С.~Беспалов
\paper Полициркулянтные матрицы в дискретном гармоническом анализе
\inbook Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г.  Часть 2
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2021
\vol 200
\pages 11--28
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into895}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2021-200-11-28}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into895
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v200/p11
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:166
    PDF полного текста:96
    Список литературы:33
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024