Корректность и некорректность краевых задач для одного класса дифференциальных уравнений соболевского типа четвертого порядка

Работа посвящена исследованию корректности краевых задач для дифференциальных уравнений соболевского типа вида
\begin{equation*} \frac{\partial^2}{\partial t^2}(Au)+Bu+h(x,y,t)Cu=f(x,y,t), \end{equation*}
в которых $x$ есть точка из ограниченной области $\Omega$ пространства $\mathbb{R}^n_x$, $y$ есть точка из ограниченной области $G$ пространства $\mathbb{R}^m_y$, $t$ есть точка интервала $(0,T)$, $A$ и $B$ — эллиптические операторы второго порядка, действующие по переменным $x_1,\ldots,x_n$, $C$ есть эллиптический оператор второго порядка, действующий по переменным $y_1,\ldots, y_m$, $h(x,y,t)$ и $f(x,y,t)$ — заданные функции. Для указанных уравнений изучается корректность в пространствах С. Л. Соболева начально-краевой задачи, а также задачи Дирихле.