Равномерное пространство и его гиперпространство

В работе изучены некоторые топологические свойства равномерных пространств и их гиперпространств. Установлено, что равномерное пространство $(X,\mathscr{U})$ является равномерно предкомпактным тогда и только тогда, когда $(\exp_{c}X,\exp_{c}\mathscr{U})$ равномерно предкомпактно. Также доказано, что равномерное гиперпространство $(\exp_{c}X,\exp_{c}\mathscr{U})$ сохраняет равномерно локальную компактность, равномерную связность, равномерную паракомпактность, равномерную $R$-паракомпактность.