Об одном соотношении между вещественными и голоморфными функциями

Исследуются $\lambda$-голоморфные функции, которые являются обобщением голоморфных функций на случай произвольного комплексного показателя $\lambda$. Доказано равенство, устанавливающее связь между такими функциями и вещественными квадратичными формами. Показано, что при $\lambda\ne\mu$, $\lambda\ne\overline{\mu}$ существуют $\lambda$- и $\mu$-голоморфные функции, являющиеся полиномами не выше второй степени, у которых тождественно совпадают комплексные части.