Об асимптотике решения задачи Коши для сингулярно возмущенной системы уравнений переноса с малой нелинейной диффузией

В работе приведен обзор некоторых асимптотик решений сингулярно возмущенных систем уравнений переноса, а также представлены новые результаты. Особенностью рассмотренных задач является принадлежность к так называемому критическому случаю, когда вырожденное решение является однопараметрическим семейством. При определенных условиях это приводит к быстрому установлению динамического равновесия между компонентами решения и последующему переносу с «осредненной» скоростью. Области больших градиентов начальных условий порождают внутренние слои, которые могут описываться линейными параболическими уравнениями и их обобщениями — уравнениями типа Бюргерса, Бюргерса–Кортевега–де Фриса.