О внешних оценках множеств достижимости управляемых систем с интегральными ограничениями

В работе рассматривается задача построения внешних оценок множеств достижимости в виде множества уровня некоторой дифференцируемой функции Ляпунова – Беллмана для управляемой системы с интегральным ограничением на управление из $\mathbb{L}_p$, $p>1$. При удачном ее выборе можно получить эллипсоидальные и прямоугольные оценки. Предлагаемые построения основаны на интегральных оценках, максимальном решении и принципе сравнения для систем дифференциальных неравенств. За счет использования времени в аргументах функции Ляпунова – Беллмана удается получить более точные оценки. В линейном нестационарном случае последние могут совпадать с множеством достижимости. Приведены иллюстрирующие примеры для нелинейных систем.