Исследование динамики скачкообразного изменения цены в обобщенной модели Блэка—Шоулза

В работе рассматриваются вопросы устойчивости обобщенной модели Блэка—Шоулза. Предполагается, что динамика цены опциона зависит от случайных скачкообразных изменений волатильности. Показано, что исследование вопроса среднеквадратической устойчивости стохастической системы Блэка—Шоулза можно свести к исследованию устойчивости детерминированной системы моментов второго порядка для базового актива. На примере опциона, имеющего два структурных состояния волатильности, получены условия среднеквадратической устойчивости.