Непрерывное обобщенное решение уравнения Гамильтона—Якоби с некоэрцитивным гамильтонианом

Рассматривается возникающая в молекулярной биологии задача Коши для уравнения Гамильтона—Якоби с фазовыми ограничениями. Задача не имеет классического решения, и гамильтониан не удовлетворяет условиям, при которых существуют известные (минимаксное и/или вязкостное) обобщенные решения. Введено новое непрерывное обобщенное решение. Представлены достаточные условия существования глобального решения, сохраняющего структуру, задаваемую начальным многообразием. Исследуется поведение такого решения при больших значениях времени.