Бифуркации пространственно неоднородных решений в модифицированном варианте уравнения Курамото—Сивашинского

Рассмотрена периодическая краевая задача для одного уравнения с отклоняющимся пространственным аргументом. При помощи метода нормальных форм Пуанкаре—Дюлака, метод интегральных многообразий и асимптотических формул изучен ряд бифуркационных задач коразмерности $1$ и $2$. Для однородных состояний равновесия рассмотрены возможности реализации критических случаев различных типов. Изучен вопрос об устойчивости однородных состояний равновесий, получены асимптотические формулы пространственно неоднородных решений и условия их устойчивости.