|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением
С. С. Постнов, Е. А. Постнова Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, г. Москва
Аннотация:
Исследуется поведение фазовых траекторий двумерных линейных систем дробного порядка с управлением. Основное внимание уделяется двойному интегратору дробного порядка. Операторы дифференцирования дробного порядка понимаются в смысле Хильфера или Адамара. Допустимые управления считаются ограниченными по норме и ищутся в классе функций из пространства $L_\infty[0,T]$, $T>0$. На основе явно заданных ограничений на норму управления вычислены граничные траектории системы, выделяющие на фазовой плоскости область, в которой локализуются все допустимые траектории системы. Демонстрируется, что решение задачи оптимального управления методом моментов приводит к некоторой задаче минимизации, не имеющей аналитического решения в общем случае (при произвольных значениях показателей дробного дифференцирования в уравнениях, описывающих систему). Установлены условия, при которых данная задача минимизации имеет решение и определены подобласти возможной локализации этого решения. Построены точные и приближенные аналитические решения задачи минимизации в некоторых частных случаях, также приведены результаты численного нахождения минимума. Получены соответствующие решения исследуемой задачи оптимального управления, на основе которых вычислены фазовые траектории системы. Проведен анализ полученных результатов.
Ключевые слова:
фазовая траектория, система дробного порядка, оптимальное управление.
Образец цитирования:
С. С. Постнов, Е. А. Постнова, “Об особенностях динамики двумерных линейных систем дробного порядка с управлением”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 4, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 182, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 101–118
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into678 https://www.mathnet.ru/rus/into/v182/p101
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 317 | PDF полного текста: | 62 | Список литературы: | 19 |
|