Уравнение неразрывности Эйлера с членами высокого порядка малости по времени течения

Рассматривается возникновение членов высокого порядка малости в уравнении неразрывности для несжимаемой жидкости, выведенном Эйлером в 1752 г. исходя из линейных по времени уравнений Коши—Гельмгольца. Согласно методу акустической аналогии Лайтхилла эти дополнительные члены проникают в неоднородную часть волнового уравнения и приводят к генерации автоколебаний и звуковых волн. В методе Лайтхилла волновое уравнение второго порядка по времени получается путем взятия производной по времени от уравнения неразрывности, при совершении которого члены второго порядка малости, которыми обычно пренебрегают, повышают свой порядок и становятся сопоставимыми с остальными членами волнового уравнения. Решение неоднородного волнового уравнения дает возможность понять причины возникновения, вычислить или оценить интенсивность вибраций и автоколебаний, которые в литературе рассматриваются иногда возникающими самопроизвольно.