|
Геометрия расслоенных графиков отображений
А. А. Рылов Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, г. Москва
Аннотация:
В работе исследуется дифференциально-геометрический аспект отображения гладких многообразий постоянного ранга с применением понятия графика как гладкого подмногообразия в пространстве прямого произведения исходных многообразий. Случай не максимального ранга предопределяет расслоенный характер графика. Внесение римановой структуры на многообразиях обогащает геометрию графика, которая теперь существенно зависит от индуцированного поля метрического тензора: характеризуются относительно аффинные, проективные и $g$-омбилические отображения. Заключительная часть работы посвящена отображениям евклидовых пространств описанных ранее типов в терминах конструктивного графика В. Т. Базылева.
Ключевые слова:
отображение многообразий постоянного ранга, график отображения, расслоенное подмногообразие, структура почти произведения, относительно аффинное отображение, $g$-омбилическое отображение.
Образец цитирования:
А. А. Рылов, “Геометрия расслоенных графиков отображений”, Труды международной конференции «Классическая и современная геометрия»,
посвященной 100-летию со дня рождения профессора Вячеслава Тимофеевича Базылева.
Москва, 22–25 апреля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 179, ВИНИТИ РАН, М., 2020, 50–59
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into626 https://www.mathnet.ru/rus/into/v179/p50
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 219 | PDF полного текста: | 100 | Список литературы: | 29 |
|