Об одном классе три-тканей Бола

Рассматриваются инфинитезимальные свойства многомерных средних три-тканей Бола с ковариантно постоянным тензором кривизны (ткани $B_m^{\triangledown}$); заложены основы классификации таких тканей по рангу тензора кручения. Для три-ткани $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ методом Картана построен адаптированный репер и найдена соответствующая система структурных (дифференциальных) уравнений. Доказано, что три-ткань $B_m^{\triangledown}$ ранга $\rho$ несет нормальную подткань, которая является групповой, причем соответствующая фактор-ткань является регулярной три-тканью. Путем интегрирования структурных уравнений найдены новые семейства примеров многомерных три-тканей специального типа и гладких луп Бола, являющихся обобщением полупрямого произведения двух абелевых групп Ли.