Структура $A(\infty)$-алгебры в когомологии и когомологии свободного пространства петель

Алгебра когомологий пространства $H^*(X)$ не определяет ни модули когомологий пространства петель $H^*(\Omega X)$, ни когомологии свободного пространства петель $H^*(\Lambda X)$. Однако согласно теореме минимальности, доказанной автором, существует структура $A(\infty)$-алгебры $(H^*(X),\{m_i\})$ на $H^*(X)$, определяющая $H^*(\Omega X)$. Показано, что та же самая $A(\infty)$-алгебра $(H^*(X),\{m_i\})$ определяет также модули когомологий $H^*(\Lambda X)$.