Сходимость проекционно-разностного метода приближенного решения гладко разрешимого параболического уравнения с весовым интегральным условием

В гильбертовом пространстве абстрактное линейное параболическое уравнение с нелокальным весовым интегральным условием на решение решается приближенно проекционно-разностным методом с использованием по времени неявного метода Эйлера. Аппроксимация задачи по пространственным переменным ориентирована на метод конечных элементов. Рассматривается случай произвольных проекционных подпространств типа конечных элементов. При этом на решение накладывается условие дополнительной гладкости. Установлены оценки погрешностей приближенных решений, сходимость приближенных решений к точному решению и порядки скорости сходимости.