Среднеквадратичные оценки погрешности проекционно-разностного метода приближенного решения параболического уравнения с периодическим условием на решение

Рассматривается приближенное решение абстрактного линейного параболического уравнения в сепарабельном гильбертовом пространстве с периодическим условием на решение при помощи проекционно-разностного метода. По пространству используется метод Галеркина, по времени дискретизация проводится при помощи неявной схемы Эйлера. Получены эффективные как по времени, так и по пространству среднеквадратичные оценки погрешности приближенных решений, из которых следует сходимость приближенных решений к точному, а также получены порядки скорости сходимости.