Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2019, том 170, страницы 71–117
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-170-71-117 (Mi into526) 		 
Обобщенные разложения Поповичу для полиномов Бернштейна от рационального модуля

И. В. Тихоновa, В. Б. Шерстюковb, Д. Г. Цветковичc

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
b Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", г. Москва
c Московский педагогический государственный университет
PDF полного текста (633 kB)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-170-71-117
Аннотация: Показано, что полиномы Бернштейна для простых негладких функций типа рационального модуля допускают представление в виде особых сумм регулярной структуры, называемых «обобщенными разложениями Поповичу». Для записи обобщенных разложений требуется разработан формализм, связанный с комбинаторными вычислениями. На основе полученных формул дано полное описание множества сходимости полиномов Бернштейна от рационального модуля. Обсуждается связь разложений Поповичу с вопросом распределения нулей полиномов Бернштейна на комплексной плоскости. В заключительной части работы представлен ряд дополнительных, новых соотношений для полиномов Бернштейна от рационального модуля.
Ключевые слова: полином Бернштейна, кусочно линейная функция, рациональный модуль, обобщенное разложения Поповичу, область сходимости, лемниската Канторовича, распределение нулей полинома.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 18-01-00236
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 18-01-00236).
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.82
MSC: 41A10, 41A25, 30C15, 30E10
Образец цитирования: И. В. Тихонов, В. Б. Шерстюков, Д. Г. Цветкович, “Обобщенные разложения Поповичу для полиномов Бернштейна от рационального модуля”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г.  Часть 1, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 170, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 71–117
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{TikSheTsv19}
\by И.~В.~Тихонов, В.~Б.~Шерстюков, Д.~Г.~Цветкович
\paper Обобщенные разложения Поповичу для полиномов Бернштейна от рационального модуля
\inbook Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г.  Часть 1
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2019
\vol 170
\pages 71--117
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into526}
\crossref{https://doi.org/10.36535/0233-6723-2019-170-71-117}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into526
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v170/p71
    • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:312
    PDF полного текста:212
    Список литературы:24
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024