О распределениях, почти периодических на бесконечности

Статья посвящена изучению медленно меняющихся и почти периодических на бесконечности распределений из гармоничных пространств. Рассмотрен целый ряд однородных пространств функций. Введено понятие гармоничного пространства распределений, которое строится по одному из однородных пространств функций. Изучены свойства гармоничных пространств распределений, наделенных структурой банаховых модулей. Доказано, что каждое такое пространство изометрически изоморфно соответствующему однородному пространству функций. На основе определений медленно меняющейся и почти периодической на бесконечности функций из однородного пространства введены понятия медленно меняющегося и почти периодического на бесконечности распределений из гармоничного пространства. С помощью методов абстрактного гармонического анализа построены ряды Фурье почти периодических на бесконечности распределений и получены некоторые их свойства. В работе существенно использованы результаты теории изометрических представлений и теории банаховых модулей.