Нелинейные интегральные уравнения c ядрами типа потенциала в непериодическом случае

Найдены условия при которых обобщенный оператор типа потенциала действует непрерывно из пространства Лебега с весом общего вида в сопряженное с ним пространство и обладает свойством положительности. Используя эти условия, методом монотонных (по Браудеру—Минти) операторов доказаны глобальные теоремы о существовании и единственности решения для различных классов нелинейных интегральных уравнений типа свертки в вещественных весовых пространствах Лебега. Получены оценки норм решений, из которых следует, что соответствующие однородные уравнения имеют лишь тривиальное решение.