Краевая задача для нелокального уравнения влагопереноса Аллера—Лыкова

В работе исследована краевая задача для неоднородного уравнения влагопереноса Аллера—Лыкова с дробной по времени производной Римана—Лиувилля. Рассматриваемое уравнение является обобщением уравнения Аллера—Лыкова посредством введения понятия фрактальной скорости изменения влажности, которая объясняет наличие потоков против потенциала влажности. Существование решения первой краевой задачи доказано методом Фурье. С помощью метода энергетических неравенств для решения задачи получена априорная оценка в терминах дробной производной Римана—Лиувилля, из которой следует единственность решения.