|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения
А. В. Шутов Владимирский государственный университет имени Александра Григорьевича и Николая Григорьевича Столетовых
Аннотация:
В работе построены и изучены разбиения Рози порядка $n$ для некоторого класса чисел Пизо. Данные разбиения представляют собой разбиения тора на фрактальные множества. При этом действие некоторого сдвига тора на введенных разбиениях сводится к перекладыванию тайлов разбиений. Получен ряд приложений введенных разбиений к изучению соответствующего сдвига тора. В частности, показано, что тайлы разбиения оказываются множествами ограниченного остатка относительно рассматриваемого сдвига. Кроме того, получен ряд приложений к изучению множеств натуральных чисел, имеющих заданное окончание жадного разложения по линейной рекуррентной последовательности, и к обобщенным круговым умножениям Кнута—Матиясевича.
Ключевые слова:
разбиение Рози, система счисления, множество ограниченного остатка, аддитивная задача.
Образец цитирования:
А. В. Шутов, “Фракталы Рози и их теоретико-числовые приложения”, Материалы IV Международной научной конференции "Актуальные проблемы прикладной математики". Кабардино-Балкарская республика, Нальчик, Приэльбрусье, 22–26 мая 2018 г. Часть II, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 166, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 110–119
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into482 https://www.mathnet.ru/rus/into/v166/p110
|
|