Параметрический резонанс в интегрируемых системах и усреднение на римановых поверхностях

В работе рассматриваются адиабатические деформации римановых поверхностей, которые сохраняют интегрируемость соответствующей динамической системы, что приводит к возникновению модулированных квазипериодических движений, похожих на эффект параметрического резонанса. Показано, что таким образом можно управлять амплитудой и частотой нелинейных мод. Рассмотрен ряд примеров динамики систем типа волчков.