Существование ренормализованного решения параболической задачи в анизотропных пространствах Соболева—Орлича

Рассматривается первая смешанная задача для некоторого класса анизотропных параболических уравнений
$$ (\beta(x,u))'_t-\operatorname{div} a(t,x,u,\nabla u) -b(t,x,u,\nabla u)=\mu $$
с мерой в правой части и нестепенными нелинейностями в цилиндрической области $D^T=(0,T)\times\Omega$, где область $\Omega\subset \mathbb{R}^n$ ограничена. Доказано существование ренормализованного решения задачи при $g_t=0$ для функции $\beta(x,r)$, которая возрастает по $r$ и удовлетворяет условию Каратеодори.