|
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2019, том 160, страницы 85–94
(Mi into427)
|
|
|
|
О качественных свойствах знакопостоянных решений некоторых квазилинейных параболических задач
А. Б. Муравник ОАО «Концерн «Созвездие»
Аннотация:
Исследуется задача Коши для квазилинейных параболических неравенств, содержащих вторые степени первых производных неизвестной функции (так называемые нелинейности KPZ-типа). Коэффициенты при старших нелинейных членах исследуемых неравенств могут быть непрерывными функциями (регулярный случай), а могут допускать степенные особенности (сингулярный случай) не выше первой степени. Для регулярного случая доказывается затухание глобальных неотрицательных решений исследуемой задачи. Под затуханием подразумевается ограниченность носителя при каждом положительном $t$, равномерное (относительно $t$) стремление к нулю при $|x|\to\infty$ и обращение в нуль (при любом $x$), начиная с некоторого достаточно большого $t$. Для сингулярного случая доказывается, что исследуемая задача не имеет глобальных положительных решений.
Ключевые слова:
параболические неравенства, квазилинейные неравенства, затухание решений.
Образец цитирования:
А. Б. Муравник, “О качественных свойствах знакопостоянных решений некоторых квазилинейных параболических задач”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 85–94
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into427 https://www.mathnet.ru/rus/into/v160/p85
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 261 | PDF полного текста: | 75 | Список литературы: | 39 | Первая страница: | 13 |
|