|
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 155, страницы 38–64
(Mi into389)
|
|
|
|
Теоретические основы исследования одного класса гибридных систем дифференциальных уравнений
А. Д. Мижидон Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ
Аннотация:
В статье обсуждаются краевые задачи для гибридных систем дифференциальных уравнений, представляющих собой новый класс дифференциальных уравнений, который можно классифицировать как линейные гибридные системы дифференциальных уравнений, содержащие коэффициенты в виде дельта-функции Дирака. Под гибридными системами дифференциальных уравнений понимается система дифференциальных уравнений, состоящая из обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. К гибридным системам дифференциальных уравнений такого типа приходят при выводе вариационным принципом Гамильтона—Остроградского, уравнений движения механических систем взаимосвязанных твердых тел, прикрепленных упругими
связями к стержню. Приведены примеры, приводящие к рассмотрению данного класса гибридных систем дифференциальных уравнений, вводятся понятия обобщенного решения, собственных значений краевой задачи. В качестве теоретических основ исследования краевой задачи для гибридной системы дифференциальных уравнений предлагается подход к нахождению собственных значений краевой задачи. Приведен сравнительный анализ численных расчетов, проведенных предложенными методами, с расчетами, проведенными другими известными из литературы способами, который показывает достоверность и универсальность предлагаемого подхода.
Ключевые слова:
собственные значения, краевая задача, гибридная система дифференциальных уравнений, частотное уравнение.
Образец цитирования:
А. Д. Мижидон, “Теоретические основы исследования одного класса гибридных систем дифференциальных уравнений”, Математический анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 155, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 38–64; J. Math. Sci. (N. Y.), 254:5 (2021), 625–651
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into389 https://www.mathnet.ru/rus/into/v155/p38
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 351 | PDF полного текста: | 188 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 16 |
|