|
Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 155, страницы 3–19
(Mi into387)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Классификация и возможности практического применения рандомизированных функциональных численных алгоритмов решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода
А. В. Войтишекab a Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Новосибирский государственный университет
Аннотация:
В работе проведена систематизация численных (реализуемых на компьютере) рандомизированных функциональных алгоритмов приближения решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода; при этом выделены три вида таких алгоритмов: проекционные, сеточные и проекционно-сеточные. Выявлены недостатки сеточных алгоритмов, требующих подсчета значений ядра интегрального уравнения в фиксированных точках (на практике ядра уравнений имеют интегрируемые особенности, и такой подсчет невозможен). Таким образом, для прикладных задач, связанных с решением интегральных уравнений Фредгольма второго рода, целесообразно использовать не сеточные, а проекционные или проекционно-сеточные рандомизированные алгоритмы.
Ключевые слова:
интегральное уравнение Фредгольма второго рода, численное решение, рандомизированный алгоритм, проекционный алгоритм, сеточный алгоритм, вычислимость ядра.
Образец цитирования:
А. В. Войтишек, “Классификация и возможности практического применения рандомизированных функциональных численных алгоритмов решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода”, Математический анализ, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 155, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 3–19; J. Math. Sci. (N. Y.), 254:5 (2021), 589–605
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/into387 https://www.mathnet.ru/rus/into/v155/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 276 | PDF полного текста: | 83 | Список литературы: | 19 | Первая страница: | 4 |
|