Классификация и возможности практического применения рандомизированных функциональных численных алгоритмов решения интегральных уравнений Фредгольма второго рода

В работе проведена систематизация численных (реализуемых на компьютере) рандомизированных функциональных алгоритмов приближения решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода; при этом выделены три вида таких алгоритмов: проекционные, сеточные и проекционно-сеточные. Выявлены недостатки сеточных алгоритмов, требующих подсчета значений ядра интегрального уравнения в фиксированных точках (на практике ядра уравнений имеют интегрируемые особенности, и такой подсчет невозможен). Таким образом, для прикладных задач, связанных с решением интегральных уравнений Фредгольма второго рода, целесообразно использовать не сеточные, а проекционные или проекционно-сеточные рандомизированные алгоритмы.