Эредитарное уравнение Риккати с дробной производной переменного порядка

Рассматривается дифференциальное уравнение Риккати с дробной производной переменного порядка. Введение производной дробного переменного порядка в исходное уравнение определяет свойство среды — эффект памяти, или эредитарность, который заключается в зависимости текущего состояния динамической системы от предыдущих ее состояний. Разработана компьютерная программа NSFDRE (сокращение от Numerical Solution of a Fractional-Differential Riccati Equation) на языке С++, которая позволяет получить численное решение задачи Коши для дифференциального уравнения Риккати с производной переменного дробного порядка. Численный алгоритм, реализованный в программе, основан на аппроксимации производной переменного порядка конечными разностями и решении соответствующей алгебраической нелинейной системы уравнений. Были получены новые режимы распределений, которые зависят от конкретного вида переменного порядка дробной производной. Показано, что некоторые кривые распределений характерны для других эредитарных динамических систем.