Представляющие системы экспонент в весовых подпространствах $H(D)$

В работе рассматриваются весовые подпространства пространства аналитических функций на ограниченной выпуклой области комплексной плоскости. Получены описания сильно сопряженных пространств к индуктивному и проективному пределу равномерно весовых пространств функций, аналитических в ограниченной выпуклой области $D\subset \mathbb C$, в терминах преобразования Фурье—Лапласа. По каждому нормированному равномерно весовому пространству $H(D,u)$ построены наименьшее линейное пространство $\mathcal H_i(D,u)$, содержащее $H(D,u)$ и инвариантное относительно дифференцирования, и наибольшее линейное пространство $\mathcal H_p(D,u)$, содержащееся в $H(D,u)$ и инвариантное относительно дифференцирования. На этих пространствах введены естественные локально выпуклые топологии и приведено описание сильно сопряженных пространств в терминах преобразования Фурье—Лапласа. Доказано существование представляющих систем из экспонент в пространстве $\mathcal H_i(D,u)$.