Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 152, страницы 13–24 (Mi into347)  

Возмущения непрерывного спектра одного нелинейного двумерного операторного пучка

Д. И. Борисовabc

a Институт математики с вычислительным центром Уфимского научного центра Российской академии наук, г. Уфа
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, г. Уфа
c Университет Градца Кралове, Чешская Республика
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматривается операторный пучок $-\Delta+V+\varepsilon\mathcal{L}_\varepsilon(\lambda)+\lambda^2$ в пространстве $L_2(\mathbb{R}^2)$, где вещественный потенциал $V$ зависит только от первой переменной $x_1$, $\varepsilon$ — малый положительный параметр, $\lambda$ — спектральный параметр, $\mathcal{L}_\varepsilon(\lambda)$ — некоторый локализованный оператор, ограниченный относительно лапласиана $-\Delta$. Существенный спектр такого оператора не зависит от $\varepsilon$ и содержит определенные критические точки, определяемые как изолированные собственные значения оператора $-\dfrac{d^2}{dx_1^2}+V(x_1)$ в $L_2(\mathbb{R})$. Основной полученный результат утверждает, что при малых $\varepsilon$ в окрестности данных критических точек возникают изолированные собственные значения рассматриваемого пучка. Получены достаточные условия существования и отсутствия таких собственных значений. Найдено количество возникающих собственных значений и в случае их существования выписаны первые члены их асимптотических разложений.
Ключевые слова: операторный пучок, возмущение, спектр, собственное значение, критическая точка.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01004
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 17-11-01004).
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2021, Volume 252, Issue 2, Pages 135–146
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-020-05148-7
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958, 517.984, 519.21
MSC: 47F05, 35P05
Образец цитирования: Д. И. Борисов, “Возмущения непрерывного спектра одного нелинейного двумерного операторного пучка”, Математическая физика, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 152, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 13–24; J. Math. Sci. (N. Y.), 252:2 (2021), 135–146
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor18}
\by Д.~И.~Борисов
\paper Возмущения непрерывного спектра одного нелинейного двумерного операторного пучка
\inbook Математическая физика
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 152
\pages 13--24
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into347}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3903374}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2021
\vol 252
\issue 2
\pages 135--146
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-020-05148-7}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into347
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v152/p13
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:164
    PDF полного текста:38
    Список литературы:12
    Первая страница:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024