Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Правила для авторов

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры, 2018, том 151, страницы 37–44 (Mi into338)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Аналоги меры Лебега в пространствах последовательностей и классы интегрируемых по ним функций

Д. В. Завадский

Московский физико-технический институт (государственный университет)
Список литературы:
Аннотация: Изучаются трансляционно-инвариантные меры на банаховых пространствах $l_p$, где $p\in[1,\infty]$. Построены аналоги меры Лебега на борелевских $\sigma$-алгебрах, порожденных топологией поточечной сходимости ($\sigma$-аддитивные, инвариантные относительно сдвигов на произвольные векторы, регулярные меры). Показано, что данные меры не являются $\sigma$-конечными. Исследованы пространства интегрируемых по построенным мерам функции и показано, что такие пространства не являются сепарабельными. Изучены различные плотные подпространства в пространствах функций, интегрируемых по трансляционно инвариантной мере. Указано пространство непрерывных функций, которое является плотным в рассматриваемых функциональных пространствах. Рассматриваются борелевские $\sigma$-алгебры, отвечающие различным топологиям в пространствах $l_p$, где $p\in[1,\infty]$. При $p\in [1, \infty)$ установлено равенство борелевских $\sigma$-алгебр, отвечающих некоторым естественным топологиям в данных пространствах последовательностей, борелевской $\sigma$-алгебре, отвечающей топологии поточечной сходимости. Показано, что в случае пространства $l_\infty$ аналогичные свойства не выполняются.
Ключевые слова: трансляционно инвариантная мера, топология поточечной сходимости, борелевская $\sigma$-алгебра, пространства интегрируемых функций, аппроксимация интегрируемых функций непрерывными.
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2021, Volume 252, Issue 1, Pages 36–42
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-020-05139-8
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.982, 517.983
MSC: 28C20, 81Q05, 47D08
Образец цитирования: Д. В. Завадский, “Аналоги меры Лебега в пространствах последовательностей и классы интегрируемых по ним функций”, Квантовая вероятность, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 151, ВИНИТИ РАН, М., 2018, 37–44; J. Math. Sci. (N. Y.), 252:1 (2021), 36–42
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zav18}
\by Д.~В.~Завадский
\paper Аналоги меры Лебега в пространствах последовательностей и классы интегрируемых по ним функций
\inbook Квантовая вероятность
\serial Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз.
\yr 2018
\vol 151
\pages 37--44
\publ ВИНИТИ РАН
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/into338}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3903364}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2021
\vol 252
\issue 1
\pages 36--42
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-020-05139-8}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/into338
  • https://www.mathnet.ru/rus/into/v151/p37
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:231
    PDF полного текста:85
    Список литературы:26
    Первая страница:4
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024